בעיה.

כמה מספרים מ-1 עד 100 (כולל) מתחלקים ב-5, אבל לא מתחלקים ב-7?

תשובה.

18

פתרון.

כל מספר חמישי מתחלק ב-5, לכן יש $100:5=20$ מספרים מ-2 עד 100 שמתחלקים ב-5. כמה מתוכם מתחלקים ב-7? מספר מתחלק ב-5 וגם מתחלק ב-7 אם ורק אם הוא מתחלק ב-35. לכן המספרים שצריך להוריד אלה כפולות של 35. מ-1 עד 100 יש שני מספרים כאלה. לכן התשובה הסופית היא $20-2=18$.

נושאים.

סימני חלוקה ב-5 וחזקות שלו, סימנו חלוקה ב-3 ו-9, מבנה עשרוני של מספר

כיתות.

ג‘ – ד‘

רמת קושי.

1

מקור או שימושים.

אולימפיאדת המתמטיקאי הצעיר